再经过一年考试，考过了90分，才能入明理堂，明理堂就是世子朱载堉的门徒了，负责度数堂、和旁通堂的阅卷。
国子监本有六堂，正义、崇志、广业三堂的学制是一年半，除了原来的成绩外，算学成绩必须达到60分才能升入修道、诚心二堂，这两个堂学制也是一年半，算学成绩必须达到80分以上，才能升入率性堂，获得童生资格，开始准备乡试。
明理堂和率性堂，是国子监内的两个‘上舍’。
修道、诚心、旁通是中舍，而正义、崇业、广业、度数是下舍。
上中下三舍，就是三个年级。
若是举人入学，则插班到修道堂内，对于举人出身的学子，国子监并无上课、考试的要求，因为大部分的举人入国子监都是捞个身份，主要是为了会试。
焦竑开始上算学的时候，开始还不觉得有什么恐怖，不就是加减乘除吗？而后随着课题的逐渐深入，焦竑开始麻，而后开始头皮发麻。
他甚至怀疑自己到底是怎么考中举人的，是不是自己的父亲，在不知道的时候，给他用了银子开路。
算学启蒙直接将他打蒙了，算学这东西，真的是人学的吗？
学正站在前面开口说道：“我有一壶酒，携壶游春走，遇店加一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了湖中酒，借问此壶中，原有多少斗。”
这考的是算学也是逻辑，而焦竑经过反复计算，终于得到了一个结果，但是他算错了，他倒着推少算了一次店，就算错了，而后他采用了天元术，正着走了一遍，反而算对了。
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